Question

4．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，∠AE D′=40°，则∠EFB=70°．

Answer 1

分析 根据平角的知识可求出∠DED′的度数，再由折叠的性质可得出∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，从而根据平行线的性质可得出∠EFB的度数．

解答 解：∵∠AED′=40°，
∴∠DED′=180°-40°=140°，
又由折叠的性质可得，∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，
∴∠DEF=70°，
又∵AD∥BC，
∴∠EFB=70°．
故答案为：70．

点评 此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠D′EF=∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′，难度一般．