Question

16．一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是$\sqrt{{m}^{2}+2}$．

Answer 1

分析 设这个正偶数为x，根据题意得到$\sqrt{x}$=m，则x=m²，易得和这个正偶数相邻的下一个偶数为m²+2，再根据算术平方根的定义易得和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根．

解答 解：设这个正偶数为x，则 $\sqrt{x}$=m，
所以x=m²，
则和这个正偶数相邻的下一个偶数为m²+2，
所以和这个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方根$\sqrt{{m}^{2}+2}$，
故答案为：$\sqrt{{m}^{2}+2}$．

点评 本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根．