Question

7．学校要求学生利用假期完成一定的手工任务，为了完成任务，小光邀请小丽来帮忙，小丽决定做168个，小光决定做144个，若小丽每小时比小光多做8个，他们两个人谁先完成任务呢？

Answer 1

分析 根据工作量除以工作效率，可得工作时间，根据分式的减法，可得答案．

解答 解：设小光每小时做x个，小丽每小时做（x+8）个，由题意，得
$\frac{168}{x+8}$-$\frac{144}{x}$=$\frac{168x-144x-144×8}{x（x+8）}$=$\frac{24x-1152}{x（x+8）}$，
当x＞48时，$\frac{24x-1152}{x（x+8）}$＞0，小丽先完成；
当x=48时，$\frac{24x-1152}{x（x+8）}$=0，小丽小光同时完成；
当x＜48时，$\frac{24x-1152}{x（x+8）}$＜0，小光先完成．

点评 本题考查了分式的加减法，分类讨论是解题关键，以防遗漏．