Question

19．已知a与2b互为倒数，-c与$\frac{d}{2}$互为相反数，数m表示的点到原点的距离是3，求6ab-4c+2d+2m的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数和数轴表示数的方法得到a•2b=1，-c+$\frac{d}{2}$=0，m=3或-3，分别代入6ab-4c+2d+2m计算即可．

解答 解：∵a与2b互为倒数，-c与$\frac{d}{2}$互为相反数，数m表示的点到原点的距离是3，
∴a•2b=1，-c+$\frac{d}{2}$=0，m=3或-3，
当m=3时，原式=3•2ab+4（-c+$\frac{d}{2}$）+2m=3+0+6=9；
当m=-3时，原式=3+0-6=-3．

点评 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了相反数、倒数和数轴的意义．