Question

3．已知方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，则最大整数k=2．

Answer 1

分析 由题意可以知道△＞0，列出式子，就可以求出k的取值．

解答 解：∵x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴b²-4ac＞0，
∴9-4k＞0，
∴k＜$\frac{9}{4}$，
∴最大整数k=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了根的判别式，运用△的值确定字母的取值范围，是一元二次方程中常见的解题形式．