Question

18．（1）解不等式$\frac{2x+1}{5}≥\frac{3x+2}{4}-1$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}5+2x≥3\\ \frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

解答 解：（1）去分母，得4（2x+1）≥5（3x+2）-20，
去括号，得8x+4≥15x+10-20，
移项，得8x-15x≥10-20-4，
合并同类项，得-7x≥-14，
系数化为1得：x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3…①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-1，
解②得x＜2．
则不等式组的解集是：-1≤x＜2．
则整数解是：-1，0，1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．