题目内容

7．分解因式ax2+4ay2-4axy=a（x-2y）2．

分析 原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=a（x2+4y2-4xy）=a（x-2y）2，
故答案为：a（x-2y）2

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．（1）分解因式：2x2-8；
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．
20．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{9x-11y+1=0}\\{4x-5y-3=0}\end{array}\right.$．
17．某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．95，95B．6，5C．95，98D．100，98
2．a、b表示两个有理数，规定新运算“*”为：a*b=ma+2b（其中m为有理数），如果1*2=5，那么m的值为1．
12．如图，∠1=63°，若m∥n，则∠2的度数为（　　）
A．117°B．27°C．63°D．37°
19．已知抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（-1，0），抛物线与y轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为$\frac{5}{2}$．
（1）如图①，连接BD，求直线BD的解析式；
（2）如图②，连接BC，把△OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为△O'B'C'；当点C'落在△BCD内部时，线段B'C'与线段DB交于点M，设△O'B'C'与△BCD重叠面积为T，若T=$\frac{1}{3}{S_{△OBC}}$时，求线段BM的长度；
（3）如图③，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得△CPQ，当△CPQ为等腰直角三角形时，求线段CP的长度．
16．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P．
①EF=PF，②∠EPF=40°，③ED-PC=EP，④S△PEF=$\frac{1}{2}$S四边形BEPC
其中正确的序号有①②④．
17．在正方形ABCD中，点P是射线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AP，过点P作AP的垂线交正方形的外角∠DCF的平分线于点E．
（1）如图1，当点P在BC边上时，判断线段AP、PE的大小关系，并说明理由；
（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE交CD的延长线于点G，连接GP，请写出三条线段GP、BP、GD的数量关系并证明．

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