题目内容

6．如图，⊙O为△ABP的外接圆，若⊙O的半径为2，∠P=75°，则$\widehat{AB}$的长为（　　）
A．$\frac{5}{12}$πB．πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

分析 连接OA、OB．可得∠AOB=2∠P=150°，利用弧长公式即可解决问题．

解答 解：连接OA、OB．

∵∠AOB=2∠P=150°，
∴$\widehat{AB}$的长=$\frac{150•π•2}{180}$=$\frac{5}{3}$π，
故选C．

点评 本题考查圆周角定理、弧长公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用弧长公式解决问题．

练习册系列答案
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16．为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试．根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考察科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题．即：物理3题；化学2题；生物1题．小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是在同一个试题单元里随机抽取一题．
（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？
（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？
17．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象．（如图所示）
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果a＞a2＞$\frac{1}{a}$，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1，
则正确的是①②④（填序号）
14．如图，函数y=x2-6x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-6时，函数值（　　）
A．y＜0B．0＜y＜mC．y=mD．y＞m
1．如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）直接填空：线段AC的长度为2$\sqrt{5}$；
（2）已知点P也是小正方形的顶点，请在图中画出一个以A，C，P，Q为顶点的正方形，并且点Q也是小正方形的顶点．
11．某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左或向右边落下．
（1）若乐乐投入一个小球，则小球落入B区域的概率为$\frac{1}{2}$．
（2）若乐乐先后投两个小球，求两个小球同时落在A区域的概率．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1．
 （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出旋转后得到的△A2B2C2．
15．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，
求证：CD是⊙O的切线．
16．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
 星期一  二三  四五  六七 
 增减（单位：个）+5-2 -5+15 -10+16 -9
（1）该厂星期一生产工艺品的数量为316个；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品；
（3）求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？
（4）已知该厂实际每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？

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