Question

17．给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的图象．（如图所示）
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果a＞a²＞$\frac{1}{a}$，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1，
则正确的是①②④（填序号）

Answer 1

分析 根据有理数的乘方法则、有理数的大小比较法则判断即可．

解答 解：如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1，①正确；
如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1，②正确；
如果a＞a²＞$\frac{1}{a}$，那么a不存在，③错误；
如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1，④正确，
故答案为：①②④．

点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．