如图.在边长为1个单位长度的小正方形网格中.给出了△ABC．(1)将△ABC先向右平移5个单位长度.再向下平移3个单位长度.画出平移后得到的△A1B1C1． (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2.画出旋转后得到的△A2B2C2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂．

分析（1）首先确定A、B、C三点向右平移5个单位再向下平移3个单位的对应点位置，然后再连接即可；
（2）利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解．

解答解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求．

点评此题主要考查了作图--平移变换、旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移和旋转后的对应点的位置．

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8．

如图，∠A=45°，∠ABC=60°，AB∥MN，BH⊥MN于点H，BH=8，点C在MN上，点D在AC上，DE⊥MN于点E，半圆的圆心为点O，直径DE=6，G为$\widehat{DE}$的中点，F是$\widehat{DE}$上的动点．
发现：
CF的最小值是6，CF的最大值为3$\sqrt{5}$+3．
探究：
沿直线MN向右平移半圆．
（1）当G落在△ABC的边上时，区域半圆与△ABC重合部分的面积；
（2）当点E与点H重合时，求半圆在BC上截得的线段长；
（3）当半圆与△ABC的边相切时，求CE的长．

6．

如图，⊙O为△ABP的外接圆，若⊙O的半径为2，∠P=75°，则$\widehat{AB}$的长为（　　）

13．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（-4，0）和点B（0，2），过点B作BC⊥AB交抛物线于点C，连接AC，且∠BAC=∠BAO．
（1）求BC的长；
（2）求抛物线的解析式．

3．如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想：PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN．（直接写出结论）
（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

10．一块长方形菜地的面积是150m²，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长和宽．若设长方形的宽为xm，则可得方程为（　　）

7．已知$\frac{x}{{x}^{2}-11x+1}$=$\frac{1}{23}$，则$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值为$\frac{1}{1155}$．

8．地球七大洲的总面积约是149480000km²，这一数据用科学记数法可表示为1.5×10⁸km²．（精确到10000000km²）

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