Question

18．某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=19%，b=20%，“总是”对应阴影的圆心角为144°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

Answer 1

分析 （1）先用80÷40%求出总人数，即可求出a，b；用40%×360°，即可得到圆心角的度数；
（2）求出2014年“有时”，“常常”的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据样本估计总体，即可解答；
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习情况有所好转．

解答 解：（1）80÷40%=200（人），a=38÷200=19%，b=100%-40%-21%-19%=20%；40%×360°=144°，
故答案为：19，20，144；
（2）“有时”的人数为：20%×200=40（人），“常常”的人数为：200×21%=42（人），如图所示：

（3）1200×$\frac{80}{200}$=480（人），
答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人；
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习情况有所好转．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．