题目内容

13．下列运算中，正确的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．（-1+a）（-1-a）=a2-1C．（2a）2÷a=2aD．-3a÷$\frac{1}{a}$×a=-3a3

分析 根据完全平分公式、平方差公式、整式的乘除法，即可解答．

解答 解：A、（a-b）2=a2-2ab+b2，故错误；
B、（-1+a）（-1-a）=1-a2，故错误；
C、（2a）2÷a=4a2÷a=4a，故错误；
D、正确；
故选：D．

点评 本题考查了完全平分公式、平方差公式、整式的乘除法，解决本题的关键是熟记公式．

练习册系列答案
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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8．
（1）当∠B=60° 时，BC=4；
（2）当其中有一个锐角为30°，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且∠PAC=60°，则BP的长为8$\sqrt{3}$、8或16．
4．计算：20150-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$-|2$\sqrt{2}$-3|
1．（1）计算：|-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×12+$（\sqrt{3}）^{-1}$-$\frac{1}{3}$tan60°．
（2）先化简，再求值：$\frac{16-{m}^{2}}{{m}^{2}+4m+4}$÷$\frac{m-4}{2mn+4n}$×$\frac{{m}^{2}+2m}{m+4}$，其中m=2，n=-$\sqrt{3}$．
8．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2+（π-2014）0+sin60°+|$\sqrt{3}$-2|
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整数解．
18．某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=19%，b=20%，“总是”对应阴影的圆心角为144°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
5．阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：设S=1+2+22+23+24+…+22014  ①，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015   ②
将②-①得：S=22015-1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015-1
请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210
                （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
2．计算：2+（-3）的结果是（　　）
A．1B．-1C．-5D．5
3．当地时间4月25日12时许，尼泊尔中部地区突发7.9级（中国地震台网测定为8.1级）强烈地震．据尼官方最新数字，地震已经造成尼境内至少6000人遇难，另有5000余人受伤．为表达中国政府和人民对尼泊尔抗震救灾的坚定支持，中国政府决定向尼泊尔政府提供2000万元人民币紧急人道主义物资援助，包括帐篷、毛毯、发电机等灾区急需物资，帮助尼方开展救灾安置工作，请把2000万元用科学记数法表示为（　　）元．
A．2000×104B．2×108C．2×107D．20×106

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