Question

19．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上x₁，x₂对应点之间的距离；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x-2|=3
（2）|x+1|=4．

Answer 1

分析 （1）由例2可知在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1；
（2）由例2可知在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5．

解答 解：（1）在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1，
即x的值为5和-1．
（2）在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5，
即x的值为3和-5

点评 本题考查了在数轴上表示点与点的距离，同时考查了学生的阅读理解能力．