题目内容

4．如图a和b是相交于点O的两条公路，A，B是两个加油站，现准备在∠AOB的内部建一个油库，要求油库的位置点P既到A，B两个加油站的距离相等，又到两条公路a，b的距离相等，试用尺规作图作出点P．

分析 首先连接AB，作出AB的垂直平分线，然后再作出两条公路a，b夹角的角平分线，两线的交点就是油库的位置点P．

解答 解：如图所示：
点P即为所求．

点评 此题主要考查了作图--应用设计与作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等．

练习册系列答案
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14．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为30千米/时；
（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇2次；
（3）请你计算第一次相遇的时间．
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在两腰上，
且EF∥AD，AE：EB=2：1；
（1）求线段EF的长；
（2）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．
12．如果3x2ym与-2xn-1y2是同类项，那么m-n=-1．
19．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x-2|=3
（2）|x+1|=4．
9．先化简，（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，再选择一个合适的x值代入求值．
16．如图，在平面直角坐标系中．直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，tan∠CAB=3
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；
（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．
3．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．
4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以得出什么规律？请用n（n为正整数）的等式把这一规律写出来．

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