Question

4．计算：2cos30°-（-4）⁰+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式分母有理化的性质分别化简各数进而求出答案．

解答 解：2cos30°-（-4）⁰+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+（$\frac{1}{2}$）^-1
=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+$\frac{2（\sqrt{3}+1）}{2}$+2
=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$+1+2
=2$\sqrt{3}$+2．

点评 此题主要考查了负整数指数幂以及特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式分母有理化等知识，正确化简各数是解题关键．