题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．求证：△ABC≌△ADC．
考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC，从而利用SAS，可判定全等．
解答：证明：∵AC是∠BAD的角平分线
∴∠DAC=∠BAC，
在△ABC和和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴∠DAC=∠BAC，
在△ABC和和△ADC中，
|
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，注意熟练掌握全等三角形的判定定理．
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