Question

19．某中学一名学生得重病急需手术，但手术费还缺45000元，学校开展了“一方有难，八方支援”捐款活动，全校师生踊跃捐款，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，四天能捐够手术费吗？

Answer 1

分析 （1）设第二天、第三天的增长率为x，得出第三天的捐款数量为10000（1+x）²元，根据第三天的捐款数量为12100元建立方程求出x的值即可；
（2）根据（1）求出的捐款增长率，求出第四天的捐款数，再与前三天的捐款钱数相加，然后进行比较即可得出答案．

解答 解：（1）设第二天、第三天的增长率为x，由题意，得
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
则x=0.1=10%．
答：捐款增长率为10%；

（2）第四天收到的捐款为12100×（1+10%）=13310（元）
前四天累计捐款：10000+11000+12100+13310=46410（元），
∵46410＞45000，
∴四天能捐够手术费．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．