Question

7．点A在数轴上，点A所表示的数为$\sqrt{3}$，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．
（1）直接写出m、n的值
m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
（2）求代数式$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}{m+n}$的值．

Answer 1

分析 （1）向右平移1个单位数字比原来大1，向左平移1个单位数字比原来少1；
（2）将m、n的值代入计算即可．

解答 解：（1）m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
故答案为：$\sqrt{3}+1$；$\sqrt{3}$-1．
（2）原式=$\frac{（\sqrt{3}+1）^{2}+（\sqrt{3}-1）^{2}-3（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}$=$\frac{3+1+3+1-3×2}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查的是分式的值、实数与数轴，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．