Question

10．解答下列各题：
（1）解不等式6（x-1）≥3+4x
（2）解不等式$\frac{x-2}{2}$＜$\frac{7-x}{3}$
（3）解不等式$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3，请把它的解集表示在数轴上
（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x-1}\\{\frac{5x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}≥-1}\end{array}\right.$，并求出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（4）先求出不等式组的解集，再求出整数解即可．

解答 解：（1）6（x-1）≥3+4x，
6x-6≥3+4x，
6x-4x≥3+6，
2x≥9，
x≥4.5；

（2）$\frac{x-2}{2}$＜$\frac{7-x}{3}$，
3（x-2）＜2（7-x），
3x-6＜14-2x，
3x+2x＜14+6，
5x＜20，
x＜4；

（3）$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3，
x-5+2＞2x-6，
x-2x＞-6+5-2，
-x＞-3，
x＜3，
在数轴上表示为：；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x-1①}\\{\frac{5x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}≥-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组或不等式的解集是解此题的关键．