Question

5．如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DCE，连接AE，若∠AED=10°，则∠B的度数为55°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得AC=EC，然后判断出△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAE=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CDE，然后根据旋转的性质可得∠B=∠CDE．

解答 解：∵将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DCE，
∴AC=AE，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∴∠CAE=45°，
∴∠CDE=∠AED+∠CAE=10°+45°=55°，
由旋转的性质得∠B=∠CDE=55°．
故答案为：55．

点评 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．