Question

17．如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD． 求证：∠EBC=∠A．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠EBC=∠BCD，根据垂直的定义得到∠BCD+∠DCA=∠A+∠DCA，等量代换即可得到结论．

解答 解：∵BE‖CD，
∴∠EBC=∠BCD，
∵BC⊥AC，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠DCA=∠A+∠DCA，
∴∠BCD=∠A，
∴∠EBC=∠A．

点评 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．