Question

12．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

Answer 1

分析 因为生产1吨甲种药品的成本由5000元降至4050元，生产1吨乙种药品的成本由6000元降至4860元，所以可设甲、乙两种药品成本的年平均下降率分别为x、y，利用方程即可求出答案．

解答 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，
根据题意得：5000（1-x）²=4050，
解之得：x=1.9（舍去）x=0.1=10%，
所以甲种药品成本的年平均下降率约为10%；…（3分）
设乙种药品成本的年平均下降率为y，
根据题意得：6000（1-y）²=4860（7分）
解之得：y=1.9（舍去）y=0.1=10%，
所以乙种药品成本的年平均下降率约为10%；
答：甲乙两种药品成本的年平均下降率一样大．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，只需仔细分析题意，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题，但应注意解的取舍．