Question

在平面直角坐标系xOy中，已知A（-3，0），B（-1，2），C（2，-2），求△ABC的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积,坐标与图形性质

专题：数形结合

分析：设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），把B、C两点代入求出直线BC的解析式，故可得出D点坐标，再根据S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD即可得出结论．

解答：解：设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵B（-1，2），C（2，-2），
∴

-k+b=2 2k+b=-2

，解得

k=- 4 3 b= 2 3

，
∴直线BC的解析式为y=-

4

3

x+

2

3

，
∴D（

1

2

，0），
∴AD=

7

2

，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

×

7

2

×2+

1

2

×

7

2

×2=7．

点评：本题考查的是三角形的面积，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．