Question

12．在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC按角分的形状是钝角 三角形．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理，求得∠A的度数，再根据∠A的度数，判断三角形ABC的形状．

解答 解：∵∠A=2∠B=3∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{3}$∠A=180°，
解得∠A=$\frac{1080°}{11}$＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是掌握：三角形内角和是180°．