Question

7．抛物线y=x²+2x-1与坐标轴的交点个数有（　　）

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 先根据△的意义判断抛物线与x轴有交点个数，然后加上抛物线与y轴的交点为（0，-1），从而可判断抛物线y=x²+2x-1与坐标轴的交点个数．

解答 解：∵△=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴抛物线与x轴有两个交点，
∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，-1），
∴抛物线y=x²+2x-1与坐标轴的交点个数为3个．
故选A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数（△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点）．