题目内容
15．
如图，四边形BEFC中D为BC的中点，∠EDF=90°，求证：BE+FC＞EF．
分析 延长FD于点A，使AD=DF，连接AB，EA，易证△BAD≌△CFD，可得EA=EF，即可解题．
解答 证明：延长FD于点A，使AD=DF，连接AB，EA，如图：
在△BAD与△CFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{FD=DA}\\{∠BDA=∠CDF}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CFD（SAS），
∴CF=BA，
∵DF=DA，∠EDF=90°，
∴EA=EF，
∵EB+BA＞EA，
∴EB+CF＞EF．
点评 本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△BAD≌△CFD是解题的关键．
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3．
如图，△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分线BD，CD相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A=（ ）
如图，△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分线BD，CD相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A=（ ）| A． | 90°-α | B． | 90°-$\frac{1}{2}$α | C． | 180°-$\frac{1}{2}$α | D． | 180°-2α |
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