题目内容

7．当x取什么值时，代数式x2-x-6与代数式3x-2的值相等？

分析 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：x2-x-6=3x-2，
即x2-4x=4，
配方得：x2-4x+4=8，即（x-2）2=8，
开方得：x-2=±2$\sqrt{2}$，
解得：x=2±2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知：B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①B=ED；
②∠A=∠D；
③AC∥DF．
18．据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到670000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为6.7×1011克．
15．如图，四边形BEFC中D为BC的中点，∠EDF=90°，求证：BE+FC＞EF．
2．若m2-2m+10=6n-n2，求[$\frac{m^2-n^2}{m^2+2mn+n^2}$+$\frac{2}{mn}$÷（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）2]$÷\frac{1}{m+n}$的值．
12．一元二次方程3x2-4x=5的二次项系数是（　　）
A．3B．-4C．5D．-5
19．阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M$\left\{{-1，2，3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min$\left\{{-1，2，a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;（a≤-1）\\-1\;\;\;\;\;\;\;（a＞-1）.\end{array}$
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=sin30°；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论：
“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=-4．
（3）填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为1．
16．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（$\frac{1}{2}$，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为点P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积；
（3）请从图象上直接写出，当x取何值时反比例函数的值小于一次函数的值？
17．在直线L上依次摆放着七个正方形，其中正方形A、B、C、D各有一条边落在直线l上，其余三个斜放置的正方形各有一个顶点落在直线l上，相邻两个正方形有一个公共顶点，若斜放置的正方形面积分别是1、2、3，则正方形A、B、C、D的面积是4．

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