题目内容

4．计算
①${（-1）^{2011}}-|{-7}|+\sqrt{9}×{（\sqrt{7}-π）^0}$
②$\frac{2a}{{{a^2}-9}}-\frac{1}{a-3}$
③$\frac{2m}{3n}•{（{\frac{3n}{p}}）^2}÷\frac{mn}{p^2}$．

分析 ①原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：①原式=-1-7+3=-5；
②原式=$\frac{2a-a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$；
③原式=$\frac{2m}{3n}$•$\frac{9{n}^{2}}{{p}^{2}}$•$\frac{{p}^{2}}{mn}$=3．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知点（2，b）在直线y=x+1上，则b=3．
15．如图，四边形BEFC中D为BC的中点，∠EDF=90°，求证：BE+FC＞EF．
12．一元二次方程3x2-4x=5的二次项系数是（　　）
A．3B．-4C．5D．-5
19．阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M$\left\{{-1，2，3}\right\}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min$\left\{{-1，2，a}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;\;\;\;\;\;\;\;（a≤-1）\\-1\;\;\;\;\;\;\;（a＞-1）.\end{array}$
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=sin30°；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论：
“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=-4．
（3）填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为1．
9．观察下列各数3，$-\sqrt{3}，\;\frac{π}{2}，\;3.14，\;\root{3}{16}$，其中无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（$\frac{1}{2}$，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为点P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积；
（3）请从图象上直接写出，当x取何值时反比例函数的值小于一次函数的值？
13．下列叙述的运动属于旋转的是（　　）
A．运动员在100米跑道上赛跑B．竖直下落的石子
C．电风扇启动后，它的叶子的运动D．静止的车轮
14．秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵．绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：
树苗费（元/棵）其它费用（元/棵）成活率
A10290%
B15395%
设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元．
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？

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