Question

抛物线y=ax²-h²的形状与抛物线y=2x²相同，但开口方向相反，对称轴与抛物线y=（x-2）²相同．
（1）求抛物线y=a（x-h）²的解析式．
（2）求抛物线y=a（x-h）²与y轴的交点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）利用抛物线解析式a的意义，以及对称轴公式求出a与h的值，即可确定出解析式；
（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，即可确定出与y轴交点坐标．

解答：解：（1）根据题意得：a=2，h=2，
则抛物线解析式为y=2（x-2）²=2x²-8x+8；
（2）令x=0，得到y=8，
则抛物线与y轴交点为（0，8）．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．