题目内容

2．若am=8，an=2，则am-2n的值等于（　　）
A．1B．2C．4D．16

分析 先将am-2n变形为am÷（an）2，再带入求解即可．

解答 解：原式=am÷（an）2
=8÷4
=2．
故选B．

点评 本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．

练习册系列答案
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14．一般地，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作“sinA”，即$sinA=\frac{∠A的对边}{斜边}$．类似的，我们定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，即sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．根据上述角的正对定义，完成下列问题：
（1）sad60°=1；
（2）已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，试求sadA的值；
（3）已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（$4\sqrt{2}$，0），点C为线段AB上一点（不与点B重合），且$AC≥\frac{1}{2}AB$，以AC为底边作等腰△ACP，点P落在直线AB上方，
①当sad∠APC=$\frac{2}{3}$时，请你判断PC与x轴的位置关系，并说明理由；
②当 sad∠APC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$时，请直接写出点P的横坐标x的取值范围．
13．∠AOB=80°，∠COD=40°，OF为∠AOD的角平分线．
（1）如图1，若∠COF=10°，则∠BOD=20°；若∠COF=m°，则∠BOD=2m°；猜想：∠BOD与∠COF的数量关系为∠BOD=2∠COF．
（2）当∠COD绕点O按逆时针旋转至图（2）的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，在∠BOC中作射线OE，使∠BOE=20°，且∠EOF=3∠EOC，直接写出∠BOD=16°．
10．若点O是边长为4的等边△ABC的外心，将一个边长足够大的正六边形的一个顶点固定在点O，使其绕点O旋转，在旋转的过程中，该正六边形与△ABC重叠部分的面积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
17．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（　　）
A．2B．3C．2或3D．1或2或3
7．将两个大小不同的等腰直角三角形按如图（1）所示的方式放置，A，O，C在同一条直线上，O，B，D在同一条直线上，OA=OB，OC=OD．∠AOB=∠COD=90°，将等腰直角三角形AOB绕点O顺时针旋转（旋转角为α，0°＜α＜45°）得△EOF，使点B的对应点F落在CD边上，如图（2），连接ED，已知OD=2+2$\sqrt{3}$，DF=2$\sqrt{2}$，试解答下面问题：
（1）求证：DE2+DF2=EF2；
（2）求α的度数．（提示：在直角三角形中，一直角边的长等于斜边长的一半时，该直角边所对的角为30°）
14．估算$\sqrt{40}$的值是在（　　）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
11．下列说法正确的是（　　）
①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；
③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．
A．②B．①②C．①②④D．①②③④
12．已知x1、x2为方程x2-tx+4=0的两个根，求x12+x22的取值范围．

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