下列说法正确的是( )①无限小数一定是无理数,②无理数一定是无限小数,③带根号的数一定是无理数,④不带根号的数一定是有理数．A．②B．①②C．①②④D．①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列说法正确的是（　　）
①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；
③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．

A．

②

B．

①②

C．

①②④

D．

①②③④

分析根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．

解答解：无限小数不一定都是无理数，如0.$\stackrel{•}{3}$是有理数，故①错误；
无理数一定是无限小数，故②正确；
带根号的数不一定都是无理数，如$\sqrt{9}$是有理数，故③错误；
不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误；
故选：A．

点评本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数．

练习册系列答案

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1．

如图，在锐角三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，延长AC至点E，使CE=a，连接BE．
（1）求证：2∠E=∠ACB；
（2）已知tanE=m（m≠1），求tan∠ACB；并由此求tan15°；
（3）若a，b，c满足λb=a+c，其中λ为正常数，求tanE•tan（$\frac{1}{2}$∠BAC）的值．

2．若a^m=8，aⁿ=2，则a^m-2n的值等于（　　）

19．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为$\frac{5}{4}$，则AE的长为（　　）

6．

如图所示，有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形，则从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为$\frac{1}{3}$．

$\sqrt{8}$-$\sqrt{5}$=$\sqrt{3}$

C．

$\root{3}{27}$=±3

D．

|$\sqrt{5}$-3|=3-$\sqrt{5}$

a²+a³=a⁵

（a²）³=a⁶

a⁸÷a²=a⁴

a²+a²=a⁴

a³•a²=a⁶

1．

已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若y≤x+3，且x为整数，求整数a的值；
（2）若x，y都是整数，且△OPQ的面积小于8，求整数a的值．

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