Question

18．某学习要添置一批圆珠笔和签字笔，计划用200元购买圆珠笔，用280元购买签字笔．已知一支签字笔比一支圆珠笔贵1元．该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学先假设该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同，并分别列出的方程如下：$\frac{200}{x}=\frac{280}{x+1}$；$\frac{280}{y}-\frac{200}{y}=1$，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示圆珠笔的单价；y表示所购圆珠笔（签字笔）的数量．
（2）任选其中一个方程说明该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能否相同．

Answer 1

分析 （1）由一支签字笔比一支圆珠笔贵1元且该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同，即可得出x、y表示的意义；
（2）选第一个分式方程，解之并检验后即可得出结论．

解答 解：（1）∵一支签字笔比一支圆珠笔贵1元，该学校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同，
∴x表示圆珠笔的单价，y表示所购圆珠笔（签字笔）的数量．
故答案为：x表示圆珠笔的单价；y表示所购圆珠笔的数量．
（2）选第一个分式方程$\frac{200}{x}$=$\frac{280}{x+1}$，
去分母得：200（x+1）=280x，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
经检验，x=$\frac{5}{2}$为方程的解，符合题意．
答：该校购买的圆珠笔和签字笔的数量能相同．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据相等的量找出x、y表示的意义；（2）熟练掌握解分式方程的方法．