Question

5．菱形一条边长为5，一个内角45°，那么它的面积是$\frac{25\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，先由锐角三角函数求出菱形的高DE，菱形的面积为AB•DE．

解答 解：作DE⊥AB于E，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5，
∵∠DEA=90°，
∴DE=AD•sin45°=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=5×$\frac{5\sqrt{2}}{2}$=$\frac{25\sqrt{2}}{2}$；
故答案为：$\frac{25\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了菱形的性质、锐角三角函数、菱形面积的计算；根据锐角三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．