Question

16．在-3.5，$\frac{22}{7}$，0，$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，$-\root{3}{0.001}$，0.161161116…中，无理数有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：∵-3.5是有限小数，$-\root{3}{0.001}$=-0.1，
∴-3.5、$-\root{3}{0.001}$是有理数；
∵$\frac{22}{7}=22÷7=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$$，3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循环小数，
∴$\frac{22}{7}$是有理数；
∵0是整数，
∴0是有理数；
∵$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…都是无限不循环小数，
∴$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…都是无理数，
∴无理数有3个：$\frac{π}{2}$，-$\sqrt{2}$，0.161161116…．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．