题目内容

18．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（　　）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形

分析 先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可．

解答 解：∵E是AC中点，
∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四边形ADCF是矩形；
故选：C．

点评 本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．

练习册系列答案
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（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求阴影部分面积．
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7．△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
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8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；③ac-b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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