Question

解方程：
（1）2x²-4x-1=0（配方法）          
（2）（x+1）²=6x+6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先把方程整理为x²-2x=

1

2

，然后利用配方法解方程；
（2）先把方程变形为（x+1）²-6（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2x=

1

2

，
x²-2x+1=

3

2

，
（x-1）²=

3

2

，
x-1=±

3 2

=±

6

2

，
所以x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

；
（2）（x+1）²-6（x+1）=0，
（x+1）（x=1-6）=0，
x+1=0或x+1-6=0，
所以x₁=-1，x₂=5．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．