Question

13．解关于x的不等式|ax-2|＜1．

Answer 1

分析 根据ax-2的正负分两种情况，分别求出不等式的解集即可．

解答 解：分两种情况考虑：（1）当ax-2≥0时，不等式变形得：ax-2＜1，
整理得：ax＜3，
当a＞0时，解得：x＜$\frac{3}{a}$；当a＜0时，解得：x＞$\frac{3}{a}$；当a=0时，不等式无解；
（2）当ax-2＜0时，不等式变形得：2-ax＜1，
整理得：ax＞1，
当a＜0时，解得：x＜$\frac{1}{a}$；
当a＞0时，解得：x＞$\frac{1}{a}$；
当a=0时，不等式无解．

点评 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．