题目内容
如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P、Q分别是BG、CG的中点．
(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；
(2)请直接写出BG与GE的数量关系.(不要求证明)．
（1）证明见解析；（2）BG＝2GE.
【解析】试题分析：（1）根据BE，CF是△ABC的中线可得EF是△ABC的中位线，P，Q分别是BG，CG的中点可得PQ是△BCG的中位线，根据三角形中位线定理可得EF∥BC且EF=BC，PQ∥BC且PQ=BC，进而可得EF∥PQ且EF=PQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；
（2）根据平行四边形的性质可得GE=GP，再根据P是...
如图，
分别为
的
，
边的中点，将此三角形沿
折叠，使点
落在
边上的点
处．若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
B
【解析】
试题分析：因为分别为的，边的中点，所以DE是的中位线
所以DE∥BC,所以∠APD=∠EDP,由折叠可知：∠EDP =,所以=. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由a＞b得ac＞bc B. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b
C. 由a＞b得﹣a＜﹣b D. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2
B
【解析】试题解析：∵a＞b，
∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，
∴选项A不正确；
∵a＞b，
∴-2a＜-2b，
∴选项B不正确；
∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴选项C正确；
∵a＞b，
∴a-2＞b-2，
∴选项D不正确．
故选C． 已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．
ED=1.
【解析】延长BE交AC于F，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE，
∵BE⊥AE，AE＝AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴AF＝AB，BE＝EF，
∵AB＝5，
∴AF＝5，
∵AC＝7，
∴CF＝AC-AF＝7-5＝2，
∵D为BC中点，
∴BD＝CD，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE＝C... 如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
16
【解析】∵如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴EF、FG、EG为三角形中位线，
∴EF=BC，EG=AC，FG=AB，
∴EF+FG+EG=（BC+AC+AB），即△EFG的周长是△ABC周长的一半，
同理，△A′B′C′的周长是△EFG的周长的一半，即△A′B′C′的周长为×64=16，
以此类推，第n个小三角形的周长... 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
B
【解析】试题分析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B． 工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务．设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式．
50＋（20－3）x＞270
【解析】试题分析：首先设小王10天之后平均每天生产零件x个，利用4月份计划生产零件270个，改进技术后提前3天超额完成任务，进而得出不等式即可．
试题解析：设小王10天之后平均每天生产零件x个，根据题意得
50+（20-3）x＞270． 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B．
【解析】
试题解析：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式．
故选B． 下面说法中正确的是( )
A. 设A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.
B. 如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN 对称.
C. 如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.
D. 两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.
C
【解析】A中应该是直线MN垂直平分线段AB，故错误；
B因为成轴对称的两个图形一定全等，但全等形不一定是轴对称图形，故错误；
C因为等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴，故正确；
D中错在这两个图形不一定要在直线两侧，同侧也可以有，如下图，故错误.
故选C.