Question

15．下列方程中，有实数根的是（　　）

• A． x²+3x-1=0
• B． x²+9=0
• C． x²+2x+3=0
• D． （x-2）²+4=0

Answer 1

分析 直接利用根的判别式进行判定即可．

解答 解：A、∵△=9+4=13＞0，
∴此方程有实数根；
B、∵△=-81＜0，
∴此方程无实数根；
C、∵△4-12=-8＜0，
∴此方程无实数根；
D、∵（x-2）²+4=0，
∴（x-2）²=-4，
∴此方程无实数根；
故选A．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．