Question

4．设a为实数，若$\sqrt{23-a}$与$\sqrt{6-a}$都是整数，则a的值是-58．

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义，即可解答．

解答 解：根据题意，可得：$\left\{\begin{array}{l}{23-a≥0}\\{6-a≥0}\end{array}\right.$
解得：a≤6，
∵$\sqrt{23-a}$与$\sqrt{6-a}$都是整数，a≤6，
∴a=-58时，$\sqrt{23-（-58）}=\sqrt{81}=9$，$\sqrt{6-（-58）}=\sqrt{64}=8$．
故答案为：-58．

点评 本题考查算术平方根，解题的关键是根据题意可以确定根号内一定是一个数的平方．