Question

6．已知二次函数y=x²-2x-3
（Ⅰ）画出它的图象；
（Ⅱ）当x取何值时，函数值为0；
（Ⅲ）观察图象，当x取何值时，函数值大于0？

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到顶点式，确定抛物线的顶点坐标坐标和对称轴，然后利用列表、描点、连线画二次函数图象；
（2）根据图象直接写出当x取何值时函数值为0即可；
（3）函数值大于0就是函数的图象位于x轴的上方，从而确定答案．

解答 解：（1）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

描点：
连线，如图．


（2）观察图象知：当x=-1或x=3时，y=0；

（3）当x＜-1或x＞3时函数值大于0．

点评 本题考查了函数的性质及二次函数的图象的作法，二次函数图象为抛物线，利用列表、描点、连线画二次函数图象．