题目内容
如图，△在ABC中，DE∥BC，若DE：BC=1：3，则△ADE与△ABC的周长之比是考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：易证△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可解题．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
=
，
∴AB+BC+AC=3（AD+DE+AE），
故答案为1：3．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴AB+BC+AC=3（AD+DE+AE），
故答案为1：3．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△ADE∽△ABC是解题的关键．
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