题目内容

解方程组
（1）
x-2y=0
3x+2y=8
；            （2）
3x+4y=2
2x-y=5
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）
x-2y=0①
3x+2y=8②
，
①+②得：4x=8，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为
x=2
y=1
；
（2）
3x+4y=2①
2x-y=5②
，
①+②×4得：11x=22，即x=2，
将x=2代入②得：y=-1，
则方程组的解为
x=2
y=-1
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
若用配方法解方程x2-4x=1，则方程两边都加上（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知：Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边AC=2，BC=4．如图（1），BC在x轴上，点A在反比例函数y=
6
x
第一象限的分支上，AB与y轴交于点D，记四边形ACOD面积为S1；如图（2）点B在反比例函数y=
6
x
第一象限的分支上，AC在x轴上，AB与y轴交于点E，记四边形BCOE面积为S2．试比较S1与S2的大小，并说明理由．
已知：如图1，直线y=x+2与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点A、B，与双曲线y=
k
x
交于第一象限内的点P，且S△PBO=1，点C与点B关于x轴对称．
（1）求k的值；
（2）如图2，N为x轴正半轴上一点，过A、P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN的长；
（3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于F，求
DO
EF
的值．
计算：
（1）20092-2010×2008；
（2）（-2）0-|-5|+（-
1
2
）-2+22011×（-
1
2
）2011．
定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
 
．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点，连结BD，当BD平分∠ABC时，则四边形ACEF为
 
（填特殊的四边形名称）
分解因式
（1）x2y-2xy2+y3
（2）m4-16n4．
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，试问AB与DC平行吗？并说明理由．
如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF．
（1）若设BE=a，CF=b，满足
a-12
+|b-5|=
m-2
+
2-m
，求BE及CF的长．
（2）求证：BE2+CF2=EF2．
（3）在（1）的条件下，求△DEF的面积．

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