如图.直线AC.DE相交于点O.OE是∠AOB的平分线.∠COD=50°．试求∠AOB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，直线AC，DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°．试求∠AOB的度数．

分析由对顶角的性质可得∠AOE=∠COD=50°，由角平分线的定义可得∠AOB=2∠AOE，可得结果．

解答解：∵∠COD=50°，
∴∠AOE=50°，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠AOB=2∠AOE=2×50°=100°．

点评本题主要考查了角平分线的性质和对顶角的定义，熟练运用性质定理是解答此题的关键．

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15．已知x²-4x+1=0，求（1）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$；（2）x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$．

12．若|-m|=|-4|，则m=±4；已知若m²-2m=1，则2m²-4m+2012的值是2014．

19．

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）

9．下列说法中，错误的有（　　）
①射线是直线的一部分
②画一条射线，使它的长度为3cm
③线段AB和线段BA是同一条线段
④射线AB和射线BA使同一条射线
⑤直线AB和直线BA是同一条直线．

16．若a是关于x的方程x²+x-1=0的根，则a³+2a²的值是1．

13．已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x²-6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长．

14．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB边以1cm/秒向点B速度移动，点Q从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动，当Q点到达C点时，P，Q停止移动，如果P，Q分别从A，B同时出发；
（1）几秒钟后P、Q间的距离等于$2\sqrt{13}$cm？
（2）几秒钟后直线PQ将△ABC周长分成相等的两部分？
（3）几秒钟后直线PQ将△ABC分成相等的两部分？

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