Question

14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解只有1个，则a的取值范围是（　　）

• A． 2＜a＜3
• B． 3≤a＜4
• C． 2＜a≤3
• D． 3＜a≤4

Answer 1

分析 根据解不等式组的方法可以求出不等式组的解集，又因为关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解只有1个，从而可以得到a的取值范围，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}&{①}\\{5-2x＜1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤a，
解不等式②，得x＞2，
故不等式组的解集是2＜x≤a，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解只有1个，
∴3≤a＜4，
故选B．

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，会解一元一次不等式组．