Question

18．如图，已知两条线段的长度分别为a和h．
（1）请根据下面的作法，用尺规作出△ABC．
①作线段BC=a．
②作线段BC的垂直平分钱1，交BC于点D．
③在直线l上作线段DA，使得DA=h．
④连接AB，AC．
（2）所作的△ABC为A三角形
A．等腰  B．等边  C．直角  D．等腰直角
（3）所作的△ABC的面积=$\frac{1}{2}$ah．

Answer 1

分析 （1）利用基本作图先作出线段BC=a，再作BC的垂直平分线，然后在垂直平分线上截取AD=h，则可得到满足条件的△ABC；
（2）先根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC，然后根据等腰三角形的定义可判定△ABC的形状；
（3）根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）如图，△ABC为所作；

（2）∵AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形；
（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AH=$\frac{1}{2}$ah．
故答案为A，=$\frac{1}{2}$ah．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．