题目内容

19．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：
5，-1，-3，-1．则下列结论错误的是（　　）
A．方差是8B．中位数是-1C．众数是-1D．平均数是0

分析 分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．

解答 解：平均数=（5-1-3-1）÷4=0，
∵数据-1出现两次最多，
∴众数为-1，
中位数是-1；
方差=$\frac{1}{4}$[（5-0）2+2（-1-0）2+（-3-0）2]=9．
故选A．

点评 此题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．

练习册系列答案
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9．（1）计算：-$\frac{1}{5}{x}^{2}$（5x2-2x+1）
（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．
10．如图，AB∥CD，如果∠A=40°，∠B=20°，那么∠C为（　　）
A．40°B．60°C．20°D．70°
7．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周长；
（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值．
14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解只有1个，则a的取值范围是（　　）
A．2＜a＜3B．3≤a＜4C．2＜a≤3D．3＜a≤4
4．如图1，对于平面内小于等于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则将PE+PF称为点P与∠MON的“点角距”，记作d（∠MON，P）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，x、y正半轴所组成的角为∠xOy．

（1）已知点A（5，0）、点B（3，2），则d（∠xOy，A）=5，d（∠xOy，B）=5．
（2）若点P为∠xOy内部或边上的动点，且满足d（∠xOy，P）=5，在图2中画出点P运动所形成的图形．
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+mx+n经过A（5，0）与点D（3，4）两点，点Q是A、D两点之间的抛物线上的动点（点Q可与A、D两点重合），求当d（∠xOD，Q）取最大值时点Q的坐标．
11．如图，在海中有一个小岛，在它周围6nmile有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东55°方向，航行6n mile到达C点，这是测得小岛A在北偏东29°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：tan29°≈0.55，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan61°≈1.80）
8．先化简，再求值：（2x-y）2+（6x3-8x2y+4xy2）÷（-2x），其中$x=\frac{2}{3}$，y=-2．
3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）
A．（x+5）（y-5）=x-25B．（x+y）2（x-y）2=x4-2x2y2+y4
C．6m3÷（-3m2）•（2m）2=4m3D．（8x3-4x2-2x）÷（-2x）=-4x2+2x

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