题目内容
15．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（ ）| A． | 25° | B． | 30° | C． | 50° | D． | 60° |
分析 延长DB至E，使BE=AB，连接AE，则DE=CD，从而可求得∠C=∠E，再根据外角的性质即可求得∠B的度数．
解答 
解：延长DB至E，使BE=AB，连接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，
∴AC=AE，
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
故选C．
点评 此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识点的综合运用．作出辅助线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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20．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=4，BC=2，则cosB等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |
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