题目内容

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2a+1}\\{x＞a-1}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是a≥-1．

分析 根据不等式组无解即可得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：根据题意得：a-1≤2a+1，
解得：a≥-1．
故答案是：a≥-1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

练习册系列答案
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15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（　　）
A．25°B．30°C．50°D．60°
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=$\frac{y}{x}$．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
20．化简：$\frac{{a}^{2}-25}{{a}^{2}+10a+25}$÷$\frac{a+5}{{a}^{2}-a}$•$\frac{{a}^{2}+5a}{5-a}$．
10．一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，△QAP的面积为8cm2？
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
1．如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有（　　）组．
A．1B．2C．3D．4
2．解下列方程：
（1）3x2-12=0；
（2）25x2-3=5；
（3）（x-4）2-16=0；
（4）3（x-3）2-18=0；
（5）x2-6x+9=4；
（6）16x2-8x+1=2．

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