Question

16．根据要求画图：
（1）过C点作关于OA的对称点 E；
（2）过C作关于OB的对称点 F；
（3）连接OE、OF、EF．
（4）若∠AOB=45°，判定△OEF的形状．

Answer 1

分析 作出点过C点作关于OA的对称点 E，过C作关于OB的对称点 F，连接OE、OF、EF，再由轴对称的性质即可得出结论．

解答 解：如图，点E、F即为所求．
连接OC，
∵点C与点E关于直线OA对称，点C与点F关于直线OB对称，
∴OE=OC=OF，
∴∠AOE=∠AOC，∠COB=∠FOB．
∵∠AOB=45°，
∴∠EOF=2∠AOB=90°，
∴△OEF是等腰直角三角形．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．